张拉整体结构预应力优化设计的序列两级算法
吴 杰 张其林 罗晓群
(同济大学建筑工程系 上海 200092)
摘 要: 研究了张拉整体结构的预应力优化设计问题。采用奇异值分解法计算结构的自应力模态,以自应力模态组合系数和构件截面面积为设计变量,建立了优化设计的数学模型,提出了求解该问题的序列两级算法,算例表明了该方法的有效性和正确性。
关键词: 张拉整体结构 预应力优化 奇异值分解
A SEQUENTIAL TWO - LEVELS ALGORITHM FOR THE OPTIMIZATION DESIGN
OF PRESTRESS OF TENSIONED INTEGRAL STRUCTURE
Wu Jie Zhang Qilin Luo Xiaoqun
(Department of Building Engineering ,Tongji University Shanghai 200092)
Abstract : The optimum design of prestress of a tensioned integral structure is studied. The states of self - stress are obtained by employing the method of singular value decomposition. The combination coefficients of self2stress states and cross - sectional areas of members are taken as the design variables. The mathematical model of optimization design is established and a sequential two2step algorithm is presented. Numerical example is provided to illustrate feasibility and correctness of the method.
Keywords : tensioned integral structure prestress optimization singular value decomposition
第一作者:吴 杰 男 1975 年6 月出生 讲师
收稿日期:2003 - 12 - 09
张拉整体结构是由一组不连续的受压构件与一套连续的受拉单元组成的自支承、自应力的空间铰接网格结构[1 ] ,是一类具有无穷小机构位移的静不定且动不定结构体系,需
施加初始预应力使体系中的无穷小机构位移刚化,从而使结构具有整体刚度,保证在使用荷载作用下,索中的内力大于零。文献[2 ]对多自应力模态的结构进行优化时,对所有的
自应力模态取相同的组合系数,这样的设计显然是不合理的。文献[3 ]对张拉整体结构进行优化设计时没有考虑构件的强度、稳定和位移等约束条件,这种方法也是不完善的,且
该文采用高斯消去法求自应力模态,该算法很不稳定[4 ] 。张拉整体结构的预应力分布和构件的截面尺寸是相互耦合的,因为预应力分布影响构件的最优截面尺寸,截面尺寸的变化
反过来也会影响结构的最优预应力分布。本文采用奇异值分解法[5 ]计算结构平衡矩阵的秩,并计算独立的机构位移模态和自应力模态,根据理想预应力状态的概念建立了张拉整
体结构预应力优化设计的数学模型,提出了求解该问题的序列两级算法。算例表明,该方法有效地解决了张拉整体结构的预应力优化问题,具有较大的实际意义。
